математика

Данный сборник задач предназначен для углубленного изучения таких разделов дискретной математики, как теория множеств и бинарных отношений, математическая логика и логика предикатов, теория графов, элементы теории и практики кодирования, элементы теории автоматов. Сборник задач ориентирован на студентов, а также преподавателей среднего профессионального образования по направлениям подготовки «Компьютерные системы и комплексы» и «Прикладная информатика».

Излагаются основы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с комбинаторикой, математической логикой, теорией графов. Приводятся практические задачи и даются алгоритмы их решения.

В пособии изложен общий курс математики для студентов втузов. Основная особенность книги - сочетание необходимого теоретического материала с широким использованием методов решения основных типов задач по всем разделам курса.

В учебнике изложены основы начертательной геометрии в непосредственной связи с основами технического рисунка и черчения, основы машиностроительного черчения, правила выполнения схем. Для студентов педагогических и машиностроительных образовательных учреждений среднего профессионального образования, педагогических училищ, а также для учителей математики и черчения.

Пособие позволяет освоить основные положения и математические методы решения задач, представления знаний и построения доказательств в формальных системах, построения описания алгоритмов с использованием различных моделей, а также получить практические навыки по использованию методов математической логики и теории алгоритмов для решения практических задач и их программной реализации.

По сути математика - это цифры, наш основной инструмент для понимания мира. В своей книге самый известный британский популяризатор математики профессор Иэн Стюарт предлагает восхитительное знакомство с числами, которые нас окружают, начиная с привычных для нас комбинаций символов и заканчивая более экзотическими - факториалами, фракталами или постоянной Апери.

В учебнике приведена диагностика причин типичных ошибок, допускаемых студентами в курсе математического анализа, проведен анализ предметно-содержательного аспекта этих ошибок по таким важным темам, как «Функция и ее свойства», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление». Предложены пути и средства ликвидации и предупреждения типичных ошибок.

В данном пособии рассмотрены основные типы тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. В книге приведены теоретические положения, лежащие в основе решения указанных типов уравнений, и на большом числе разнообразных примеров иллюстрируются методы их решения.

«Математика за 15 минут» позволяет доступным образом понять математику как часть нашей повседневной жизни. Каждая глава отвечает на важный вопрос и разъясняет, как числа используются для передачи информации. Математика составляет основу всей науки, и именно благодаря ей человечество за века достигло такого огромного прогресса.

Настоящий учебник посвящен изучению темы «Функции многих переменных». Издание состоит из двух частей. В первой части приводится изложение теоретического материала, снабженное примерами, облегчающими усвоение рассматриваемых понятий. В ней рассматриваются n-мерное евклидово пространство, предел и непрерывность функции n переменных.

Написано на основе компетентностного подхода в соответствии с программой курса «Финансовая математика» для бакалавров. Предназначено для использования в качестве задачника к учебному пособию тех же авторов. Включает в себя около 1000 задач и теоретических вопросов, рассчитано на прочное и творческое усвоение студентами финансовой математики. Около 120 подробно решенных задач помогут читателю решить остальные задачи пособия.

В книге рассмотрены основные темы современной математики, необходимые для профессионального обучения медицинских работников среднего звена. Предложены основные теоретические понятия, примеры решения задач, задания для самостоятельной работы. В темах прикладного характера прослеживается профильная направленность изучаемой дисциплины.

В пособии приводятся фундаментальные понятия и доказательства ряда классических теорем разделов «Пределы и непрерывность функции одной переменной» и «Дифференциальное и интегральное исчисление». Приведены начальные сведения о методах математического анализа в экономике. Рассматриваются простейшие приложения математики в экономике (предельный анализ, эластичность функций, максимизация прибыли, оптимизация налогообложения предприятий и др.).

В книге рассматриваются способы анализа наблюдений методами математической статистики. Последовательно на языке, доступном специалисту — не математику, излагаются современные методы анализа распределений вероятностей, оценки параметров распределений, проверки статистических гипотез, оценки связей между случайными величинами, планирования статистического эксперимента. Основное внимание уделено пояснению примеров применения методов современной математической статистики.

В сборнике отражено содержание пяти разделов дискретной математики, таких как теория множеств, булева алгебра логики, теория конечных автоматов, комбинаторика и теория графов, изложенных в учебном пособии Ю.П. Шевелева «Дискретная математика» (Издательство: «Лань», 2008 г.).

Учебное пособие представляет собой расширенное изложение материала по теме «Числовые ряды», соответствующего программе дисциплины «Основы математического анализа» первого курса физического факультета. Пособие предназначено для активного использования. Это справочник, содержащий теоретический материал, это практическое руководство к решению задач, содержащее разбор как типичных, так и оригинальных задач, это книга, с помощью которой можно самостоятельно проконтролировать уровень понимания и усвоения изучаемого материала, это еще и сборник, знакомящий с историческим процессом зарождения понятия числового ряда и развития теории числовых рядов.

Автор предлагает вниманию читателей учебное пособие, которое можно считать практико-ориентированной монографией, посвященное трудной и очень важной теме курса геометрии: «Стереометрические задачи на построение». В нем изложены теоретические основы решения позиционных и метрических задач на изображениях и приведены подробные решения большого числа задач.

Книга, предлагаемая Вашему вниманию, - второе переработанное издание всемирно известного классического учебника «Цифровая обработка сигналов», опубликованного в 1975 году. В ее основу лег развернутый курс по дискретной обработке сигналов, преподававшийся в течение ряда лет в Массачусетском технологическом институте. Учебник посвящен математическим алгоритмам, реализуемым в дискретных системах. В нем опущены сложные доказательства математических утверждений, но все приемы и методы иллюстрированы многочисленными примерами и задачами.
Книга будет полезна как студентам, осваивающим предмет, так и инженерам-разработчикам и системотехникам.

Данное учебное пособие представляет собой сборник задач по теории множеств и общей алгебре и является дополнением к учебнику Т. Н. Фоменко «Общая алгебра. Элементы тензорной алгебры». Каждый тематический раздел снабжен краткими теоретическими сведениями, необходимыми для решения задач.

Рассматривается построение, исследование и использование ортонормированных базисов, образованных элементарными и специальными функциями. Излагается метод преобразования Фурье и обобщенные функции: дельта-функция, функция Хевисайда, знаковая и прямоугольная функции, гребенчатая функция. Ортонормированные базисы в виде специальных функций математической физики являются решениями однородных дифференциальных уравнений обобщенного гипергеометрического типа.