математика

Эффективность производства складывается из эффективности всех действующих предприятий. Эффективность предприятия характеризуется производством товара или услуги с наименьшими издержками. Экономическое равновесие — один из центральных элементов оптимизационного анализа, так как любая проверяемая на данных теория что-либо говорит о равновесии.

Настоящий сборник содержит более тысячи задач и упражнений по основным разделам курса дифференци­альной геометрии, читаемого на физико-математических факультетах университетов. При подготовке этого издания авторы стремились учесть те изменения, которые происходят в настоящее время в преподавании математики.

Сборник избранных статей о школьной математике и ее приложениях. Включен большой и разнообразный материал о профессии математика, о фундаментальных понятиях школьной математики, о теории вероятностей, алгоритме Евклида, о решении 10-й проблемы Гильберта, о связи математики с другими науками и техникой и т.д.; приведен ряд интересных задач. Имеется также специальный раздел для учителей, в котором содержатся лекции по научным основам школьного курса математики.

Пособие написано на основе многолетнего опыта работы авторов с самыми различными по уровню подготовки аудиториями школьников и абитуриентов. Все авторы неоднократно были руководителями или членами экзаменационных комиссий по математике на различных факультетах МГУ и в других ВУЗах, что позволило им предостеречь читателя от многочисленных типичных ошибок, которые допускаются абитуриентами на экзаменах.

Эти простые математические секреты и хитрости навсегда изменят то, как вы смотрите на мир чисел. "Секреты ментальной математики" научат вас думать как гений математики в кратчайшие сроки. Приготовьтесь изумлять своих друзей (и самого себя) невероятными расчётами, которые вы считали невозможными освоить. Известный "матемаг" Артур Бенжамин делится своими техниками молниеносных расчётов и потрясающих числовых трюков. Эта книга научит вас заниматься математикой у себя в голове быстрее, чем вы думали это возможно; значительно улучшит вашу память на числа, а также - возможно впервые - превратит занятия математикой в удовольствие!

Книга содержит 15 вариантов типовых заданий Всероссийской проверочной работы (ВПР) по математике для учащихся 5-х классов.

Содержание книги соответствует новой программе по математике для средних специальных учебных заведений на базе 10 классов средней школы, утвержденной в 1978 году. Материал изложен в доступной для выпускника средней школы форме, с привлечением геометрической и физической интерпретаций, с соблюдением должной математической строгости.

Книга входит в состав учебного комплекса "Математика для экономистов", специально созданного для экономических вузов страны экономическим факультетом МГУ им. М.В. Ломоносова. Ее цель - в ясной и удобной для восприятия форме дать студенту-экономисту весь объем необходимых ему математических знаний в части математического анализа.

Асимптотические методы служат для упрощения постановки и решения задач математического моделирования вблизи особенностей, и точность их возрастает по мере приближения к особенности. Термин асимптотология ввел 40 лет назад М. Крускал (1963), определив его как искусство обращения с прикладными математическими системами в предельных случаях.

В учебнике рассмотрены методы вычисления погрешностей, приближенного решения нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений, аппроксимации, численного дифференцирования и интегрирования. Изложены статистические методы обработки результатов наблюдений, в частности, первичная статистическая обработка экспериментальных данных, элементы теории корреляции.

В задачах физики, техники и практических вычислений используются численные и графические методы, ряды. В книге содержатся полезные приемы таких вычислений. В наглядной форме даются основные сведения о комплексном переменном, линейных дифференциальных уравнениях, векторах и векторных полях и вариационном исчислении.

Пособие для учителей. Коллекция внеучебных математических задач на смекалку, или "математических развлечений", как их часто называют.

Пособие знакомит учителя с одним из возможных путей изложения геометрического материала по курсу 9 класса средней школы — изложения на векторной основе с использованием аксиоматики Вейля. Книга содержит интересный материал для дополнительной и кружковой работы по математике.

При изучении физики необходимо знание различных математических законов и методов. Предлагаемое пособие включает материал разделов школьного и начального вузовского курса математики, в первую очередь предназначенный для решения задач по физике. Пособие может быть рекомендовано для абитуриентов и студентов всех специальностей младших курсов вузов.

Задачи, предлагаемые вниманию читателя, составлялись на протяжении нескольких десятилетий. Мало-помалу из них получилась книга, которая, благодаря неоценимой помощи Московского центра непрерывного математического образования и редакции журнала «Квант», выходит вот уже в третий раз.

Криптография! Многие еще с детства заинтригованы этим процессом. Кто не помнит «пляшущих человечков» Конан Дойля? Но реальная схема шифрования и проще, и сложнее, чем об этом написано в знаменитом рассказе классика.

Многих любителей математики привлекают «математические софизмы». Широко известны и неоднократно публиковались «доказательства» того, что прямой угол равен тупому, что любой треугольник является равнобедренным и т. п. Читателю таких текстов заранее понятно, что его обманывают, и его основная задача — найти то место в рассуждениях, где это происходит.

Теория вероятностей применяется при решении часто встречающихся задач определения вероятности наступления некоторого события в результате проведения опыта.

Вы готовы как следует пошевелить мозгами?
В этой книжке более 100 игр и головоломок, для решения которых придётся задействовать все без исключения извилины. Можно решать головоломки вразброс, но от начала к концу книги они становятся всё сложнее. Так что стоит начать с начала и двигаться по порядку.

Эта книга будет интересна всем любителям математики: старшеклассникам и учащимся техникумов, студентам и учителям математики. Читатели познакомятся с любопытными геометрическими фактами и оригинальными подходами к решению задач. Каждый очерк — это законченное «микроисследование» нестандартной задачи.