математика

Монография посвящена методу функции управляемости, который является развитием метода функции Ляпунова на управляемые системы. Дается применение метода функции управляемости к задаче допустимого синтеза управления для различных классов систем дифференциальных уравнений.

В основу книги положены материалы лекций по математической биогидродинамике, прочитанных автором на конференции Национального научного фонда (16–29 июля 1973 года) в Политехническом институте Ренсселлера (Трой, Нью-Йорк). Значительная часть материала была опубликована в таких ведущих журналах, как Annual review of Fluid Mechanics и Journal of Fluid Mechanics.

В книге рассматривается применение метода Пуанкаре к задаче построения периодических решений квазилинейных систем, составленных из дифференциальных уравнений 2-го порядка с аналитическими характеристиками нелинейности.

Изложены теоретические основы и прикладные аспекты регрессионного и дисперсионного анализа и математической теории экстремального эксперимента, приведено подробное описание разнообразных планов эксперимента. Рассмотрено применение регрессионных моделей для оптимизации процессов. Все теоретические положения проиллюстрированы детально разобранными примерами.

Книга посвящена построению математических моделей в естествознании (физике, биологии, химии) и экономике. Изложение опирается на материал курса алгебры и начал анализа.

В монографии излагаются недавние результаты работ авторов, а также других математиков, полученные в теории однородных римановых и псевдоримановых многообразий, теории однородных эйнштейновых многообразий, геометрии инвариантных структур на обобщенных симметрических пространствах, теории локально конформно-однородных пространств.

Эта брошюра - одна из книг серии "Математика: перезагрузка", предназначенной старшеклассникам и посвященной изучению и повторению различных разделов школьной математики. Авторы попытались разбить всё многообразие материала на четыре уровня сложности, соответствующие уровням знаний читателей. Поэтому учащийся вполне может начинать работу над книгой не с первых страниц, а с того уровня, которому он в настоящее время соответствует.

Излагаются основы теории интегрального преобразования Фурье и его приложения к построению интерполяционных формул, к сглаживанию табличных данных и фильтрации шума, к задачам численного решения уравнений типа свертки, для исследования устойчивости разностных уравнений, а также некоторые другие приложения.

В книге систематически развивается геометрический подход к построению групповых экспертных решений, удовлетворяющих классическому принципу единогласия Парето, для двух типов представления экспертных суждений: обычных четких и нечетких бинарных отношений предпочтения.

Сборник содержит задачи и упражнения по всем традиционным разделам курса математической логики и теории алгоритмов: I. Содержательная логика высказываний; II. Булевы функции; III. Содержательная логика предикатов; IV. Формальные логические теории; V. Элементы теории алгоритмов. В каждом параграфе подробно рассматриваются разнообразные типовые примеры и даются многочисленные задачи разного уровня сложности для самостоятельного решения.

Излагаются основные понятия математической логики и формального вывода, теории графов, комбинаторики, теории конечных автоматов в ее связи с монадической логикой. Рассматривается резолютивный вывод и на его основе вводится универсальный язык программирования пролог.

Книга предназначена учителям математики и студентам математических специальностей педагогических вузов. Кроме того эта книга представляет интерес для абитуриентов и учащихся, проявляющих повышенный интерес к изучению стереометрии.

Учебное пособие содержит базовые сведения по начертательной геометрии и инженерной графике — общепрофессиональной дисциплине, составляющей основу высшего технического образования. В первой части каждого раздела приведены теоретические материалы в виде краткого справочного изложения темы, во второй — несколько вариантов контрольных вопросов с ответами и решениями.

Автор теоремы, сводившей с ума в течение века математиков всего мира, рассказывает о своем понимании науки и искусства. Как выглядит мир, с точки зрения математики? Как разрешить все проблемы человечества посредством простых исчислений? В чем заключается суть небесной механики? Обо всем этом читайте в книге!

В учебном пособии излагаются все вопросы раздела, предусмотренные программой курса для инженерно-технических специальностей вузов. Содержится большое количество задач для самостоятельного решения. Пособие предназначено для студентов инженерно-технических специальностей вузов.

Элементарная геометрия - одна из древнейших наук. Она возникла из насущных практических потребностей человечества в измерении земельных участков, в определении вместимости сосудов, в определении высот или расстояний по косвенным данным и в решении многих других задач подобного рода, с которыми сталкивался человек в процессе труда, в ходе торговых отношений, при расчете строительных и других технических сооружений.

Особое место в изложении материала занимает подробное разъяснение и разбор основных, фундаментальных понятий. Кроме того, большое внимание уделяется тем вопросам, которые имеют непосредственное отношение к школьному курсу математики. Учебник предназначен для студентов математических факультетов педагогических высших учебных заведений.

В монографии рассмотрены проблемы развития математического образования будущего учителя информатики в свете формирования математической культуры.

В монографии предложено понятие «паттерн функционального состояния оператора», отвечающее особенностям физиологии формирования и развития функциональных состояний и специфике математического обеспечения их диагностики. Приведены характерные признаки основных функциональных состояний оператора; описаны базовые математические подходы к их диагностике.

Интерес к стеганографии появился в последнее десятилетие и вызван широким распространением мультимедийных технологий. Методы стеганографии позволяют не только скрытно передавать данные, но и решать задачи помехоустойчивой аутентификации, защиты информации от несанкционированного копирования, отслеживания распространения информации по сетям связи, поиска информации в мультимедийных базах данных. Данная книга призвана восполнить существующий пробел.