математика

В монографии излагается теория гиперсингулярных интегралов, возникших при описании пространств функций многих переменных дробной гладкости, и даются приложения как к пространствам таких функций, так и к многомерным интегральным уравнениям первого рода. Гиперсингулярные интегралы являются операторами, обратными к операторам типа потенциала. В некоторых случаях они могут быть отождествлены со свертками с обобщенными функциями, имеющими сильную особенность в начале координат.

В учебном пособии излагаются некоторые аспекты математического описания и решения физических проблем, которые обычно относят к прикладной математике, математической физике, численным методам и т.д.

Девочки Рика, Фумика и Эрина организовали рок-группу и хотят выступить на фестивале, но никак не найдут вокалиста. А тут ещё контрольная по математике, с которой у Фумики проблемы. Умница Эрина готова помочь подруге и объяснить сложные математические понятия на примере звуков и преобразования Фурье.

Настоящая брошюра возникла на основе курса лекций, прочитанных автором на Летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2007 г. В ней показано, как при решении интересных геометрических проблем, близких к приложениям, естественно возникают различные понятия кривизны, отличающей изучаемую геометрию от «обычной». Приведены прямые элементарные определения этих понятий.

Научно-популярный физико-математический журнал, рассчитанный на массового читателя. Материалы, накопленные в журнале за годы его существования, практически бесценны. Идею создания издания такой тематики высказал П.Л. Капица в 1964 году.

Представляя книгу И. Лемана, хочется отметить чрезвычайно широкую палитру задач, включенных в сборник: от «чисто математических» до таких, которые, казалось бы, к математике не имеют прямого отношения, например: «Как выглядит с изнанки шнуровка тапочек, изображенных на рисунке».

Зачем эта книга? Мы приводим подборки задач по комбинаторным разделам математики. Эти задачи подобраны так, что в процессе их решения читатель (точнее, решатель) освоит основы важных теорий — как классических, так и современных. Некоторые приводимые красивые задачи и важные темы малоизвестны в традиции кружков по математике, но полезны как для математического образования, так и для подготовки к олимпиадам.

Книга С.И. Шапиро по своему жанру не совсем обычна. Это не научная монография и не учебник. Она принадлежит к тем, к сожалению, редко встречающимся книгам, в которых их авторы приглашают читателя увидеть ту или иную область науки как бы «изнутри». И в этом путешествии они служат надежными путеводителями для тех читателей, которые готовы совершить это нелегкое, но увлекательное и поучительное путешествие. Недаром книги подобного типа исчезают с полок книжных магазинов практически мгновенно.

Книга представляет собой уникальную коллекцию игр и головоломок, собранную Иэном Стюартом, и написана под лозунгом «Математика, которая не встречается в школе, интересна. Немного знать математику полезно — ты можешь произвести впечатление на своих друзей. Однако я бы посоветовал быть скромнее. Ты можешь их и раздосадовать.

В книге рассматриваются важнейшие наглядные объекты математики, важные для приложений: маломерные многообразия и векторные поля на них, непрерывные отображения и их деформации. Показано, как при решении геометрических проблем естественно возникают основные идеи, понятия и методы алгебраической топологии: группы гомологий, препятствия и инварианты, характеристические классы.

Методическое пособие написано на основе лекций, которые читались авторами в течение ряда лет на подготовительном отделении Московского университета. Большое внимание уделено тем разделам школьной программы, которые особенно важны при изучении высшей математики. Так, действительные и комплексные числа и операции над ними описаны достаточно подробно.

В пособии кратко изложены основные разделы теории интегральных уравнений Фредгольма. Главное внимание уделено вопросам, касающимся типов уравнений и методов их решения. Рассмотрены теорема существования и единственности решения и ряд других наиболее важных теорем. К каждому типу уравнений и рассмотренных в пособии методов их решения приведены примеры с решениями, в последнем параграфе дан список задач для самостоятельного решения.

Учебник современной алгебраической топологии, отличающийся полнотой содержания и краткостью изложения, содержит по существу описание всех основных задач и методов современной алгебраической топологии. Принятый авторами способ изложения позволил им в книге небольшого объема ознакомить читателя с обширным материалом, до сих пор не включавшимся в учебную литературу.

Авторы заданий — ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ОГЭ.

В пособии содержится 545 решённых задач по основным разделам теории вероятностей: от простых задач до задач повышенной трудности. Во всех главах даются необходимые краткие теоретические сведения. Для ряда типовых задач в сборнике рассмотрены наиболее рациональные приёмы решения задач, что является необходимым для самостоятельного изучения теории вероятностей студентами вузов как очной, так и заочной форм обучения.

MATLAB (сокращение от англ. «Matrix Laboratory») — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете. Скачав на cwer.ru MATLAB, созданный компанией MathWorks, вы сможете легко производить матричные вычисления, визуализировать математические функции и экспериментальные данные, реализовывать вычислительные алгоритмы, конструировать графический интерфейс пользователя для решения специфических задач, а также через специальные интерфейсы взаимодействовать с другими языками программирования и программами.

Значения, приводимые в математических таблицах, иногда бывают точными, но чаще приближенными, представляя собой результаты округления точных значений. Книга содержит таблицы квадратов, квадратных корней, кубов, синусов и косинусов, тангенсов и котангенсов, мантиссы десятичных логарифмов и предназначена в первую очередь для учащихся старших классов общеобразовательных учебных заведений.

Предлагаемая книга представляет собой обобщение работ по теории и практике экстрагирования, проведенных авторами в период с 2000 по 2008 г. Теоретическое рассмотрение предваряется изложением метода дробного дифференцирования, наиболее удобного при исследовании математических моделей, связанных с уравнениями в частных производных эволюционного типа.

Предлагаемая книга представляет собой введение в математические аспекты статистической физики. В ней четко очерчен круг задач излагаемой науки, дается ясное представление о центральном ее понятии - предельном гиббсовском поле, вводится одно из важных технических средств - уравнение Кирквуда - Зальсбурга. Значительная часть книги посвящена теории фазовых переходов.

Предлагаемые упражнения и задания помогут младшим школьникам в занимательной форме повторить и закрепить необходимые математические навыки. Сборник составлен в соответствии с программой обучения в начальных классах общеобразовательной школы и соответствует новому Федеральному государственному стандарту образования. Будет полезен младшим школьникам для внеурочных занятий во время учебного года, а также для повторения и закрепления навыков во время каникул.