математика

Принято считать, что залог успеха — упорный труд. Но подлинный успех приносит вовсе не он — его приносят шорткаты: более короткие и вместе с тем более легкие, более быстрые и более удобные пути решения той или иной задачи. Благодаря таким рациональным путям мы добиваемся выдающихся результатов. А по словам одного из величайших в мире математиков Маркуса дю Сотоя, математика — самое настоящее искусство шортката и лучшее средство экономии времени. Каждый из нас может сделать свою жизнь комфортнее при помощи нескольких шорткатов.

В учебном пособии с современной точки зрения рассматриваются и анализируются содержание, методы и средства обучения детей в возрасте от 3 до 12 лет математике по методу педагога-реформатора Марии Монтессори. Подробно описываются все классические математические монтессори-материалы, систематически излагается методика работы с ними как в детском саду, так и в школе. Приводятся новые авторские разработки, раскрывающие широкие дополнительные возможности использования этих материалов.

Настоящая монография представляет собой итог исследований по проблеме алгоритмизации мышления, которая часто увязывается с распространенной формулировкой «может ли машина мыслить?» В монографии представлены практически все аспекты проблемы понимания деятельности, связанной с вычислимостью н компьютерными методами исследования возможностей мышления.

Книга представляет собой первую в мировой литературе монографию по основаниям физики, посвященную применению алгебраических методов чистой математики при построении новейших теорий современной физики. Книга рассчитана на физиков-теоретиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов. Она представляет интерес также для математиков — алгебраистов, топологов и аналитиков.

Современное программирование излагается как искусство заставить компьютер решить задачу, возникшую перед человеком. Даны единые основания математики и программирования, краткие сведения из области графов, теории вероятностей и информации (в ее математическом толковании). Приведены основные понятия и конструкции современных языков программирования.

Рабочая тетрадь для детей 5-7 лет. Тетрадь подготовлена в соответствии с авторской программой "Математические ступеньки" (из опыта работы) и предназначена для занятий с детьми 5—7 лет.

Книга содержит необходимые сведения из универсальных и классических алгебр, системы аксиом для основных алгебраических структур (группоид, моноид, полугруппы, группы, частичные порядки, кольца, поля). Описываются основные криптографические алгоритмы. Рассматриваются ставшие классическими помехоустойчивые коды – линейные, циклические, БЧХ.

Всем известны первые четыре действия в математике: сложение, вычитание, умножение и деление. Но есть и еще три действия! О них и расскажет книга Якова Перельмана. С этой книгой будет легко составлять и решать уравнения, возводить числа в степень, извлекать корни. Автор поделится секретами быстрого счета и решением множества хитроумных задач.

Наше восприятие мира обманчиво. Наука часто ставит под сомнение наши самые сокровенные убеждения. Математика дает нам мощный инструмент для понимания механизмов Вселенной. Она учит нас мыслить шире и понимать больше, а главное, незримо сопровождает в нашей повседневной жизни.

Рассмотрены задачи математического моделирования экономических процессов на базе компьютерных технологий подготовки и принятия решений. В качестве инструментального средства моделирования используется стандартная офисная программа Excel.

Вашему вниманию предлагается не очередной школьный учебник по геометрии. Геометрические задачи и доказательства здесь перестают быть формальными. Авторы, уже ставшие легендарными учителя шестидесятых-семидесятых годов прошлого века, описывают путь, как через наглядно-образное рисование от руки можно прийти к пониманию сложнейших закономерностей геометрических фигур, находящих свое отражение как во всех природных земных царствах, так и в человеке, и в звездах.

Материал книги отвечает курсам "Кибернетика электрических систем", "Теория эксперимента", "Моделирование электрических систем", "Применение теории вероятностей в электроэнергетике". Книга содержит основы теории и рекомендации практических применений при постановке экспериментов в натуре и на физических, аналоговых, цифровых, математических моделях и методов планирования экспериментов, их обобщений применительно к задачам энергетики, рассматриваемой как большая искусственная система.

Данный учебник содержит инструкцию по установке языка на ПК, большое количество практических примеров использования языка Python для решения математических задач. Каждая тема включает примеры решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения. Логически связан с программой курса математики, утвержденной в Финуниверситете, и состоит из двух основных частей: математического анализа; линейной алгебры и аналитической геометрии.

В работе рассматриваются достижения и проблемы нового направления в исторической науке — клиометрии, представители которого эффективно используют в своих исследованиях математику. Книга представляет собой удачное сочетание научно-популярной работы и учебного пособия, которое поможет самостоятельно овладеть новыми методами и практически использовать их в исследовательской работе.

В книге приведены дидактические материалы в виде тематических и итоговых экзаменационных тестов и контрольных работ для систематизации знаний абитуриентов, сдающих вступительный экзамен как в письменной форме, так и путем тестирования. Пособие предназначено слушателям подготовительных курсов, а также старшеклассникам, которые самостоятельно готовятся к поступлению в вуз.

Книга представляет собой сборник задач повышенной трудности по алгебре и элементарным функциям, снабженных решениями. Это пособие предназначено в первую очередь для самообразования. Книга может быть полезной преподавателям и учащимся математических школ, руководителям математических кружков, студентам вузов, а также при подготовке к конкурсным экзаменам в вузы, в которых предъявляются повышенные требования по математике.

Рассматриваются основные темы дискретной математики и математической логики: теория множеств, элементы комбинаторики, теория графов, теория переключательных функций и автоматов, теория кодирования, формальная логика, логические исчисления, формальные теории и теория алгоритмов, элементы теории нечетких множеств. Сложные вопросы математики рассматриваются на простых примерах.

Представлены по двум разделам дискретной математики все аспекты практических занятий - контрольные вопросы, подробная методика решения типовых задач, задачи для самостоятельной работы в аудитории и для внеаудиторных занятий, задания для курсовой работы, а также ответы и советы по их выполнению. Лабораторные работы предназначены для освоения систем компьютерной математики и соответствующих программных продуктов.

В пособии, предназначенном для самостоятельной работы обучающихся по курсу «Математический анализ», особое внимание уделено причинно-следственным связям, рассмотрена схематизация исследования рядов, показано разбиение процесса исследования на последовательные операции. Приведены примеры с подробными решениями, задачи для самостоятельного решения.

Рассмотрены вопросы трех разделов, изучаемых в курсе дискретной математики: теории множеств, комбинаторики и теории графов. Изложены основные теоретические сведения и приведены многочисленные примеры решения задач по всем разделам. Для теории множеств обсуждена основная система аксиом, ее модификации и перспективы дальнейшего развития теории на основе аксиоматического метода.